水平移動式拋丸機葉片受力的有限元分析

摘要：為提高水平移動式拋丸機前曲葉片的（de）使用壽命，運（yùn）用ＡＮＳＹＳ軟件，建立了拋丸機葉 片的有限元模型，以ＳＯＬＩＤ４５和ＳＵＲＦｌ５４單元（yuán）共同（tóng）劃分葉片網格（gé），采用節點載（zǎi）荷加載（zǎi）方式。結果 顯示：葉（yè）片總體為低應力分（fèn）布，但存在明顯的應力集中點（diǎn），葉（yè）片受彈丸正壓力（lì）的較大值位於葉片邊 緣。葉片（piàn）的失效形式是（shì）應力集中引起的疲勞斷裂和正壓力過大（dà）導致的表（biǎo）麵磨損（sǔn）。提高葉片的使用 壽命，除選用合（hé）適的材料提高葉片的耐磨性外，還需要設計合理的（de）葉片形狀，以降低較大正壓力的 影響。
關鍵詞：拋丸機；葉片；有限元 中圖分類號：ＴＨｌ２３．４

０引言
水平移（yí）動式（shì）拋丸（wán）機是一種在歐美發達國家廣（guǎng）泛（fàn）應用的（de）表麵處理設備，既可以清除瀝青路麵的附（fù）著 物（如燃油、機油），保證行走安全，提高路麵的附著 力和使用壽命，又可以用於水泥路麵的表麵清理以 及公路標誌線的清除與鋪設‘１。２Ｉ。拋丸器作為拋丸機的關鍵部件，其質量（liàng）與使用壽命主要取決於葉（yè） 片【３】。近年來，為研製使（shǐ）用壽命更長的葉片，國內 研（yán）究人（rén）員做了大量的研究和努力（lì），在使用鋼丸的情 況下，目前國內（nèi）生產的拋丸機葉片平均使用壽（shòu）命為 ４００ ｈ。葉片受力情（qíng）況是研究葉片使用壽命的基（jī）礎， 筆者結合ＡＮＳＹＳ軟件，建立前曲葉片的有限（xiàn）元模（mó）型（xíng） 並加以仿真分析，以期進一步明確葉片的失效機理（lǐ）， 為提高其使用壽命提（tí）供理論基礎。

１葉片受力分析
水平移動式拋丸機工作時，利用（yòng）電機產生的負 壓，將表麵處理過程中產生的雜質及灰塵吸（xī）納到配 套的除塵設備，經分離後（hòu），可（kě）再次利用的丸（wán）料儲存於 儲料鬥（dòu），雜質及粉塵（chén）經軟（ruǎn）管進入除塵設備過濾後（hòu）排 人大氣‘４｜。圖（tú）１為水平移動（dòng）式（shì）拋丸機的工作原理。
圖１水平移動式拋丸機工作原理
前曲葉片是指葉片（piàn）沿旋轉方向向（xiàng）前彎曲（qǔ），其受 力情況如圖２所示。
圖２前曲葉片彈丸受力分析
由牛頓運動第二（èr）定（dìng）律有



式中：ｍ——單個彈丸的（de）質量，ｋｇ；Ｆ，——切向分力，Ｎ； 隻——法向分力，Ｎ； ｆＶ二一彈丸受葉（yè）片的法向壓力，Ｎ； Ｂ一彈丸受（shòu）葉片的切向摩擦力，Ｎ； 移，——彈丸相對葉片的速度，即相對速度，ｍ／ｓ； ％——彈丸所在位（wèi）置的葉（yè）片速度，即彈丸的（de）牽 連速度，ｍ／ｓ； ％——彈丸的絕對速度（dù），ｍ／ｓ； ｏ：——相對速度在ｆ方向的分量，ｍ／ｓ２； 口：——相對速度在（zài）ｎ方向的分量，ｍ／ｓ２； 口（kǒu）：——彈丸牽連加速度的切向分量，ｍ／ｓ２； 口：——彈丸牽（qiān）連加速度的法向分量，ｍ／ｓ２； 口。——彈丸的科氏加速度（dù），ｍ／ｓ２； 月ｂ——葉（yè）片的內徑，衄； ｆ－葉片（piàn）的曲率半徑，姍； ｐ——彈丸所在位置的回轉半徑，姍； ——彈丸相對質心的角速度，ｒａｄ／ｓ； ｒ—－１，。與口。所夾的鈍角，ｒａｄ／ｓ。

由式（shì）（１）可知前曲葉（yè）片０，所以不存在彈丸 不經葉（yè）片端部提前飛出葉片（piàn）的情（qíng）況。作用在（zài）葉片上 的（de）摩擦力為 Ｆ，＝ｆＮ＝２ｍｆｏ）２Ｒｂ肛＋掣， 式（shì）中：．廠＿彈丸與葉（yè）片之間的（de）動摩擦係數。式（１）表示（shì）單個彈丸對葉片的壓力，而實際上 葉片高速旋轉至（zhì）定向套窗口時，要承接大量由定向 套湧出的彈丸，此時彈丸相對葉片的（de）運（yùn）動是隨機的， 有的會一直沿（yán）葉片運（yùn）動，直至較後拋出（chū）。有的會與 葉片碰撞，較終由葉片邊緣拋出。因葉片高速旋轉， 彈丸瞬間布滿整個葉片，考慮葉片整（zhěng）體受力情況， 假（jiǎ）設：
（１）所有彈丸均沿葉（yè）片運動，直至較後拋出（chū）。
（２）回（huí）轉半（bàn）徑相同處，葉片受彈（dàn）丸的壓力和（hé）摩 擦力（lì）相等（děng），其值為葉片給彈丸的壓力和摩擦力。
（３）由（yóu）於葉片各點（diǎn）受（shòu）力與葉片在（zài）寬度方（fāng）向的位 置無關，故葉片在（zài）寬度方（fāng）向的壓力和摩擦力相等。
（４）根據拋丸機的工作（zuò）原理，拋丸器內的氣 導入ＡＮＳＹＳ軟件，如圖４所示。 體很少，近於真空狀態，故忽略氣流對葉片（piàn）的 作用。

２重力、慣性力（lì）和摩擦力的影響
葉片不僅受彈丸的壓力（lì）和摩擦力，而且受自 身的重力及旋轉產生的慣性力（lì）。慣性力和重力是 恒量，而壓力和摩（mó）擦力是（shì）動態（tài）的。高速旋轉的葉 片旋轉（zhuǎn）到定向套窗口時，瞬間布滿彈丸（wán），葉片所受 彈丸的壓力和摩擦力並不是完整周期，而是階（jiē）躍 的，其作（zuò）用時間與定向套的角度有關，即ｔ＝（ ３６０）ｒ，其中ａ是定向（xiàng）套的（de）角度，一般ａ＝６０。，Ｔ是 葉片旋轉一周（zhōu）所（suǒ）用的時間。令劄為第ｉ個（gè）節點對（duì） 葉（yè）片（piàn）的摩擦力或（huò）壓力，則葉片工作過程中，任意一 點所受的周期力為


３有限元模型
拋（pāo）丸機葉（yè）片分為底座、工作麵（內凹的曲麵） 和凸台三個部分，如（rú）圖３所示。底座用於固（gù）定（dìng）葉 片到葉（yè）輪上（shàng），工作麵是承受彈丸（wán）施加載荷的主要 部分（fèn），而凸（tū）台則可防止彈丸從側麵溢出，其受（shòu）力很 小（xiǎo），可以忽略。當葉片布滿直（zhí）徑（jìng）為（wéi）１ ｍｍ的鋼質彈（dàn） 丸時，間隔１ ｍｍ的各點受到彈丸的壓力和摩擦力 作用。
圖３葉片（piàn）結構
葉片主要參數：外徑ＲＢ＝１６９ ｍｍ，內徑Ｒｂ＝ ５９ ｍｍ，曲（qǔ）率半徑Ｚ＝２００ ｍｍ，材料（liào）為高鉻鑄鐵，彈 性模量Ｅ＝１．５７１０１１ Ｐａ，泊（bó）鬆比盧＝０．２７，密度 Ｐ２７．８１０３ ｋｇ／ｍ３。

由使（shǐ）用（yòng）情況可知，葉片的失效均（jun1）發生在葉片上。 建立有限（xiàn）元模（mó）型時，可將底座與葉片連接麵由（yóu）固定 端代替。葉片實體模型由ＣＡＴＩＡ軟件實現哺〕，然後 圖４導入ＡＮＳＹＳ的葉片模型，如圖4所示。

圖（tú）４導入ＡＮＳＹＳ的葉片模型

４有限（xiàn）元分析（xī）
４．１單元劃分（fèn）
由葉（yè）片的（de）受力分析知，葉片工作麵上各點受力 的大小（xiǎo）和方向均不相同，且力的大小為非線性【７】。 故選用ＳＯＬＩＤ４５及ＳＵＲＦｌ５４單元。ＳＯＬＩＩＭ５單元 適於三維實體的結構分析（xī），８個節點，在單元坐標係 的ｘｙ、ｚ方向，每個節點均有移動自由度。圖５為 ＳＯＬＩＩＭ５單元（yuán）實（shí）體劃（huá）分網格。
圖5 ＳＯＬＩＤ４５單元實體劃分
SURF154用（yòng）於在三維實體結構表麵施加壓力， 且壓力非均勻分布，並隨結構表麵位置變（biàn）化。劃分 單（dān）元有兩種選擇：一是用ＳＯＬＩＤ４５實體單元劃分葉 片；二是采用ＳＯＬＩＩＭ５實體單（dān）元與ＳＵＲＦｌ５４表麵效 應單元共同劃分葉片。 由於彈丸直徑為１ ｍｉｌｌ，所以葉片（piàn）工作表麵的網 格尺寸小於１ ＩＴｌｎｌ時，施加載荷後才較為（wéi）切合實際。 用ＳＵＲＦｌ５４和ＳＯＬＩＩＭ５單元共同劃分網格時（shí），先要 用ＳＵＲＦｌ５４劃分葉片的工作表麵，然後再用ＳＯＬ－ ＩＩＭ５劃分整個實體，如圖６所示。
圖6、SURF154和solid45共同劃分葉片網格

４．２施加載荷與約束
４．２．１工作表麵（miàn）施加載荷
ＡＮＳＹＳ中，既可以將載荷施加（jiā）於實體模型（關 鍵點、線、麵），也可以施加（jiā）於單元模型（單元或單元 的節點）。由於彈丸和葉片間為點和麵（miàn）接觸，屬於 集中力，故加載方式選取節點載荷更加符合 實際。

４．２．２ 葉片施加固定約束
簡化葉片分析模型時（shí），未考慮葉片底座。因此， 需要對與底座相連的節點施加固（gù）定約束，如圖７ 所示（shì）。
圖７施加的固定約束
４．２．３葉片施加慣性約束

由Ｍａｉｎ Ｍｅｎｕ＞Ｓｏｌｕｔｉｏｎ＞Ｄｅｆｉｎｅ Ｌｏａｄｓ＞Ｓｔｒｕｃ— ｔｒａｌ＞Ｉｎｅｒｔｉａ＞Ａｎｇｕｌａｒ ｖｅｌｏ設置旋轉引起（qǐ）的慣性力。 由Ｍａｉｎ Ｍｅｎｕ＞Ｓｏｌｕｔｉｏｎ＞Ｄｅｆｉｎｅ Ｌｏａｄｓ＞Ｓｔｒｕｅｔｒａｌ＞ Ｉｎｅｒｔｉａ＞Ｇｒａｖｉｔｙ設置葉片的（de）重力。

４．３結果分析
圖８為ＳＯＬＩＩＭ５劃分單元情況，其等效應力的較 大（dà）值為６１７．７９５ ＭＰａ。圖９為ＳＯＬＩＤ４５和ＳＵＲＦｌＭ 共同劃分單元情況，其等效應力的較大值是６７９．６５１ ＭＰａ。除應力值稍有不同外，其（qí）應力分布（bù）基（jī）本一致， 但ＳＯＬＩＩＭ５劃分的部分單元過於扭（niǔ）曲，會產生一定誤 差。ＳＯＬＩＩＭ５和ＳＵＲＦｌ５４共同劃分的網格更加合適 （圖６），生（shēng）成的單元不致（zhì）過（guò）於扭曲。
圖8 ＳＯＬＩＤ４￥單元劃分的等效應力（lì）

圖9 ＳＯＬＩＤ４５與ＳＵＲＦｌＳ４單元劃分的等效應力
總體而（ér）言，葉（yè）片總體上為低應力分布，但圖８、９ 存在明顯的作用區域。這是由（yóu）於葉片從底部（bù）有約束 狀態突變到沒有約束，導致葉片該位置的（de）應力集中（zhōng）。 高速回轉的葉片（piàn）受彈丸的周期壓力，因疲勞導致（zhì）應（yīng） 力集中（zhōng）點*先發生塑性變形，葉片表麵產生（shēng）裂（liè）紋，裂（liè） 紋的（de）不斷延（yán）伸較終導致其斷裂。因此應（yīng）力集中是導 致葉片疲勞斷裂失效的原因之一（yī）。 葉片工作於高速旋轉的葉輪中，既要（yào）承受（shòu）彈丸 磨（mó）料的（de）磨損，又要承受高速丸料的衝蝕磨損。葉片 受彈丸壓（yā）力（lì）的較大值位於葉（yè）片邊緣，其值為 １０９０．８５ Ｎ。此處摩擦力（lì）的較（jiào）大值為１７４．５３６ 數值與葉（yè）片（piàn）的曲率半徑有關。因此，實際使用中葉片邊緣磨損較為嚴重。正壓力過（guò）大是導致葉片磨損 失效的另一（yī）原因。提高葉片（piàn）的使用壽命，除了選用 合適的材料、提高葉片的耐磨（mó）性外，還需要（yào）設計合（hé）理 的（de）葉片形狀，降低較大正（zhèng）壓力的影響。

５結束語
以水平移動式拋丸（wán）機的前曲葉片為例，給出了（le） 葉片所受的正壓力（lì）與摩擦力的表達式，根據葉片的載荷與約束條件，應用ＡＮＳＹＳ有限元軟件，求解了 葉片模型的應力分布情況。選擇ＳＯＵＤ４５和 ＳＵＲＦｌ５４單元共同劃分網格（gé），較為符合實際。有限 元分析結果從理論上說明葉片失效的主要形式是疲 勞斷裂與磨損。
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